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①に関して言えば、数年前に開成高校の数学で「接弦定理を証明せよ」という問題が出題され話題となりましたが、これは「道具的理解ではなく本質的理解をしていますか？」という高校からのメッセージでした。

②に関しては言えば、まず「思考力」とは何かをはっきりさせる必要があります。これは，問題を解ける生徒 (＝思考力が身についている生徒) と解けない生徒 (＝思考力が身についていない生徒)との頭の動かし方を比べると分かりやすいと思います。例えば「I allow…」という書き出しで始まる英文を見たとしましょう。思考力が身についている生徒の頭の中では、単に「私は許す…」といった意味だけでなく、allowという単語に反応して、この先に「名詞＋不定詞」の英文が続くであろうこと、「誰が何をするのを許したというのか」といったことを無意識に考えています。「∠Aが∠Bの3倍の三角形…」と書いてあれば、∠Bを１：２に分けたときの二等辺三角形が見えていますし、角の二等分線の定理などを思い浮かべています。つまり、思考力の違いとは「何を手がかりとして何を思い出しているのか」の違いと捉えてもいいかと思います。こうした，目には見えない頭の動かし方は、「この問題はこう解く」「これはこういう意味である」といった指導では養うことはできません。
解ける生徒がどのように頭を動かして答えに辿り着いているのか、その頭の動かし方を明瞭に示してあげる必要があるのです。そうした指導こそが大切なのです。